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2013-11-09T17:50:19+01:00
Bonjour 
les fonctions sont exprimées en centaines d'euros 
C(x) = 0.25x²+x+20.25  
Si prix unitaire = 550 euros = 5.5 * 100
R(x) = 5.5x 
B(x) = R(x) -C(x) = 5.5x -'(0.25x²+x+20.25)
B(x) = -0.25x²-4.5x-20.25   donc toujours négatif 

Si prix unitaire = 630 euros = 6.3 * 100 
R(x) = 6.3x 
B(x) = 6.3x-(0.25x²+x +20.25)
B(x) = -0.25x² + 5.3x - 20.25 
 
delta = 7.84 donc Vdelta = 2.8 
deux solutions x ' = 5     x" = 16.2 arrondi à 16
B(x) > 0      si  5 < x < 16 
B(x) maximal pour x = -b/2a = 10.6 
démontrer 
B(x) = -0.25(x-10.6)²+7.84
B(x) = -0.25( x² - 21.2x +112.36) +7.84 
B(x) = -0.25x²+5.3x-20.25

B(10) = -0.25(10)²+5.3(10)-20.25 = 7.75   soit 775 euros