f est la fonction définie sur l'intervalle (-2 ; 5) par :

f(x) = (3x - 5)² – 4x² (forme 1)

1.a) Factoriser l'expression f(x) (forme 1)

b) développer l'expression de f(x) (forme 2)

2. Utiliser la forme la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes.

a) Quelle est l'ordonnée du point C de la courbe représentative de f qui a pour abscisse √2 ?

b) Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de cette courbe avec les axes du repère ?

c) Résoudre l'équation f(x) = 25.

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Réponses

2013-11-07T22:16:29+01:00
Bonsoir
f(x) = (3x-5)²-4x² 
1a) factoriser 
f(x) = (3x-5-2x)(3x-5+2x)
f(x) = (x-5)(5x-5)
b) Développer 
f(x) = 5x²-30x+25 
2a)
x = V2 alors d'après la forme développée
f(V2 ) = 5(V2)² -30(V2) +25 
f(V2) = 35 -30V2    donc    le point aura pour coordonnées ( V2 ; 35-30V2 )
b) 
point d'intersection avec l'axe des abscisses 
f(0) = 5(0)² -30(0) - 25 = 25  donc     ( 0 ; 25) 
avec l'axe des ordonnées 
f(x) = 0  soit  (x-5) = 0  pour x = 5         le point sera ( 5;0)
            soit  (5x-5) = 0 pour x = 1        le point sera ( 1 ; 0) 
c)
f(x) = 25  soit   5x²-30x +25 =25    pour x = 0