Déterminer l'expression de la fonction f polynôme du second degré représentée par la parabole P.


1) P a pour sommet S(-1;2) et passe par le point A(2;20)

Je suis bloquer sur cette question de mon exercice noté, Merci de m'aidé au plus vite,

J'ai aussi du mal pour un autre exercie:

Soit la parabole P d'équation y= -2x² + x + 2 et la droite D d'équation y= -x - 10

1) Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et la droite D.

2) Déterminer par le calcul la position relative de la parabole P et la droite D

1

Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2013-11-06T18:31:57+01:00
Déterminer l'expression de la fonction f polynôme du second degré représentée par la parabole P. P a pour sommet S(-1;2) et passe par le point A(2;20)
f(x)=a(x+1)²+2
f(2)=20=9a+2
donc a=2
donc f(x)=2(x+1)²+2

Soit la parabole P d'équation y= -2x² + x + 2 et la droite D d'équation y= -x - 10  
1) Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et la droite D.  
-2x²+x+2=-x-10
-2x²+2x+12=0
x²-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
x=-2 ou x=3
A(3;-13) et B(-2;-8)

2) Déterminer par le calcul la position relative de la parabole P et la droite D

-2x²+x+2>-x-10
-2x²+2x+12>0
x²-x-6<0
(x+2)(x-3)<0
P est au-dessus de D sur [-2;3]
P est en-dessous de D sur ]-inf;-2] U [3;+inf[

Merci pour votre aide, Par contre, je ne comprend pas comment vous avez trouver pour la premiere question : f(x)=9a+2, D'où vient le 9 ?
Je pense aussi pour la derniere question, que les crochets des intervalles sont tournés vers l'exterieur car si P est au-dessus ou en-dessous de D, alors on ne prend pas en compte les valeurs de x quand les deux droites ce touche.