La quantité demandée pour du veau "Label Rouge" dépend du prix proposé. Au prix de 8€ le kg, les consommateurs achètent 27,2 tonnes de viande et, au prix de 9,5€ le kg, la quantité demandée est de 21,2 tonnes.

1) On modélise la quantité par une fonction affine f(x) = mx + p , pour un prix x allant de 8 à 12€ le kg.
a - Ecrire le système correspondant à cette recherche de modèle affine et résoudre le système en utilisant le calcul matriciel.
b - En déduire la fonction affine f. Calculer la quantité demandée si le prix est de 10,5€ le kg.

2) Sur ce marché, si le prix est de 10,5€ le kg, la quantité demandée est de 19,2 tonnes.
a - Comparer cette quantité à celle calculée par le modèle en 1)b.
b - Si on modélise par une fonction g de degré 2 telle que g(x)= ax² + bx + c , quel sera le signe du coefficient a ?
c - Ecrire un système correspondant à la recherche de g et le résoudre à la calculatrice en utilisant les matrices.
d - Etudier le sens de variation de cette fonction g. Ce modèle est-il pertinent pour un prix supérieur à 11,25€ le kg ? Argumenter.

1

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-05T23:50:54+01:00
Voici mes réponses:
1)a- Puisque le prix est exprimé par kg, j'ai converti les quantités donc f(8)= 27 200  et f(9,5)= 21200
   Donc: f(8)= m*8 + p  <=> 8m + p
       f(9,5)= m*9,5 + p <=> 9,5m + p

Donc : 8m + p = 27200
      9,5m + p = 21200    

    A = 8    1      B = 27200       X = m
        9,5   1           21200             p



A*X = B donc A-1* B = X

X = -2/3   2/3     *    27200    =   -4 000
    19/3  -16/3         21200        59 200       donc S = {-4000; 59200}  (exprimé en kg)




b - en tonne, f(x) = -4x + 59.2
    f(10,5) = -4*10.5 + 59.2 = 17,2
  Si le prix est de 10,5€ le kg la quantité demandée est de 17,2 tonnes.