TRES URGENT, j'ai besoin d'aide pour la démonstration, j'ai fait la figure mais je ne sais pas démontrer ce qui est demandé (ce qui est en gras) :
Tracer un segment [AB] de longueur 8 cm- Placer le point C du segment [AB] tel que AC = 3 cm
Construire les cercles C1 de diamètre [AB] et C2 de diamètre [BC)
La droite perpendiculaire à (AB] passant par C coupe C1 en D et D'·
a) Le cercle C2 et le segment [BD] Se coupent en E·
Montrer que les droites (AD) et (CE) sont parallèles
b· La perpendiculaire en D à la droite (CD) coupe (CE) en F

Montrer que le quadrilatère ACFD est un parallèlogramme

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-11-04T17:14:39+01:00
A) Le cercle C2 et le segment [BD] Se coupent en E·
Montrer que les droites (AD) et (CE) sont parallèles
Les points A,B et D appartiennent que cercle C1.
Donc le triangle ADB est circonscrit au cercle C1 de diamètre [AB].
Le triangle ADB est donc rectangle en D.
Donc (AD) est perpendiculaire à (BD)

Les points C,B et E appartiennent que cercle C2.
Donc le triangle CBE est circonscrit au cercle C2 de diamètre [CB].
Le triangle CEB est donc rectangle en E.
Or Le point E est un point de (BD)
Donc (EC) est perpendiculaire à (BD)

2 droites perpendiculaires à une troisième sont // entre elles, donc (AD)//(EC)

b· La perpendiculaire en D à la droite (CD) coupe (CE) en F
Montrer que le quadrilatère ACFD est un parallèlogramme
(DC) est perpendiculaire à (AB)
et (DC) est perpendiculaire à (DF)
donc (AB)//(DF)

et (AD)//(EC)
Donc le quadrilatère ACFD à ses cotés opposés // 2 à 2, c'est donc un parallèlogramme.