Bonjour,

On considère la fonction f définie sur ]-infinie;5[U ] 5;+infinie[.
f(x)=(-x^2+7x-7)/(x-5)
1. justifier que la fonction f est bien définie sur cette intervalle.
ma reponse : 5 est une valeur interdite car x-5=0 -> x=5
2. determiner les limites aux bornes de l'intervalles.
ma reponse : pour lim x tend vers - infini = + infini
pour lim x tend vers + infini= - infini
3. montrer que f(x)=-x+2+3/(x-5)
ma réponse : on met tout au même dénominateur
4. determiner lim x tend vers - infini (f(x)-(-x+2)) et lim x tend vers + infini (f(x)-(-x+2)).
ma réponse : ça tend vers 0 dans les deux cas
5. Quelles remarques peut-on faire pour la courbe ?
6. calculér la dérivée de f.
ma reponse : f'(x)= (-x^2-10x-28)/(x-5)^2
7. faire un tableau de signe de la dérivée.
ma reponse : le dénominateur est positif mais comment on trouve le signe du numérateur ?
8. en déduire le tableau de variation.
9. tracer la droite d'équation y=-x+2 et la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.



voilà pour l'énoncé et désolé pour l'écriture. merci d'avance pour votre aide.

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6. calculér la dérivée de f.
ma reponse : f'(x)= (-x^2-10x-28)/(x-5)^2, C'est bon!
7. faire un tableau de signe de la dérivée. On calcule le delta=-12 donc pas de racine f'(x) est du signe de a, c'est à dire négatif. La fonction est donc strictement décroissante.
C'est bien! Bravo!
5. on a pas appris cette notion
Tu peux dire que la courbe se rapproche de la droite pour les très grandes valeurs... ça tu le vois

Réponses

2013-11-03T21:37:37+01:00
Je te mets en fichier joint le graph de la courbe.
2013-11-03T21:48:04+01:00
Bonsoir
Je pense que pour la dérivée une petite erreur de signe 

f(x) = (-x²+7x-7) //(x-5)

f ' (x) = [ ( -2x+7)(x-5) - (-x²+7x-7) (1) ] / (x-5)² 
f ' (x) = ( -2x² +10x +7x -35 + x² -7x + 7 ) / (x-5)² 
f ' (x) =(  - x² +10x -28 ) / (x-5)² 

Editions a juste