Bonjour,
je ne suis pas forte en maths donc est ce que vous pouvez m'aider à comprendre. Merci

1)Pourquoi x est-il compris entre 0 et 6?

2) Démontrer que MN = 12 - 2x et MQ = racine de 3x

3) on note S la fonction qui, à toutes valeurs de x, associe la surface S(x) du rectangle MNPQ.
Quel est l'ensemble de définition de la fonction S?
Montrer que S(x) = 12racine de3x - 2racine de 3x².

4) Déterminer avec la machine à calculer une table des valeurs approchées à 0,1 près de S(x) pour x variant de 0 à 6 avec pas de 0,5.
Afficher la courbe de la fonction sur votre machine et avec L'option"trace" conjecturer le sens de variation de S et la valeur x0 de x pour laquelle S(x) semble maximale.

5) Dans un repère orthogonal, choisir 2cm pour l'unité sur l'axe des abscisse et 0,5 cm pour l'unité sur l'axe des ordonnées.
Placer les points de coordonnées (x,S(x) ) dans ce repère et joindre ces points par un trait régulier pour obtenir la courbe représentative de la fonction S.

6) Calculer S(3) puis démontrer que S(3) - S(x) = 2 racine de 3 (x-3)²

Mes réponses:

1) M appartient [AI] et AI = 6 ; Donc x=AM est compris entre 0 et 6
2) MN = AB - AM - NB = 12 - x - x = 12 - 2x ; Dans le triangle QAM rectangle en M:
tan QAM = QM/AM
tan 60 = MQ/x --> MQ = xracine de 3
3) A(x) = MN×MQ = (12 – 2x)×(x racine de3)
A(x) = 12 racine de3x – 2 racine de3x²
4) en image
Après je suis perdu
Merci de me répondre au plus vite :)

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Réponses

2013-11-03T21:20:19+01:00
Bonsoir
pour compléter le devoir
S(x) = 12V3(x) - 2V3(x)² 
S(3) = 12V3 * (3) - 2V3 * (3)² 
S(3) = 36V3 - 18V3 
S(3) = 18V3   
donc
S(3) - S(x) = 18V3 - [ 12V3(x) - 2V3(x)² ] 
S(3) - S(x) = 18V3 - 12V3(x) +2V3(x)² 
                = 2V3 ( 9 - 6x + x² ) 
                = 2V3 ( x - 3 )²