Exercice de DM urgent !! Réponse avant demain .
1) Sur feuille blanche, tracer un cercle de centre O et de rayon 4cm. Placer sur ce cercle trois points A, B et D tels que AB = BD =7 cm. ( OB ) et ( AD ) se coupent en M. Coder la figure.
2) Démontrer que ( OB ) est la médiatrice de [ AD ] . (Démontrer d'abord que B appartient à la médiatrice de [ AD ]et utiliser le même raisonnement pour le point O ).
3) Que peut-on dire de M ? Expliquer .

Merci

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Réponses

2013-11-02T22:16:11+01:00
1) Voir schéma en fichier joint.
Le point B doit être placé en premier. Il peut être placé n'importe où sur le cercle.

2) On sait que les points B et O sont des points de la droite (OB) qui coupe la droite (AD) en M.
On sait que dans le triangle ABD, AB = BD, donc le triangle est isocèle en B.
Or dans un triangle isocèle la droite qui passe par son sommet pricipal est la médiatrice de la base.
Donc (OB) est la médiatrice de [AD].

3) on sait que M appartient à la droite (OB), médiatrice du segment [AD].
et M est un point de ce même segment.
Donc M est le milieu du segment [AD]