"Une parallèle au côté [BC] d'un triangle ABC coupe [AB] en E et [AC] en F. L'unité est le cm. AE=8, FC=18, et EB=AF. Calculer AB et AC"

je comprend pas du tout comment on peut faire thalès etant donné qu'on a simplement 2 mesures.

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Réponses

2012-10-01T21:36:23+02:00

Thalès :

AE/AB = AF/AC = EF/BC

 

il faut poser une inconnue x :

x = EB = AF

 

donc on trouve une équation :

8/(8+x) = x/(18+x)

 

Tu n'as plus qu'à résoudre l'équation pour trouver x donc EB et AF

8(18+x) = x(8+x)

144 + 8x = 8x + x²

144 + 8x - 8x - x² = 0

144 - x² = 0

12² - x² = 0

(12-x)(12+x) = 0

 

x doit être positif donc une seule solution : x = EB = AF = 12cm

 

puis avec EB et AF on peut déterminer AB et AC.

 

En espérant t'avoir aidé.