petit problème en spé maths :)

2a. développer (x-5)(y-3)

2b. déterminer les couples d'entiers (x;y) solutions de l'équation xy=3x+5y

Là 2a je l'ai faite, mais la 2b je bloque, j'ai éssayée avec un système, le problèpe c'est que je tombe sur des racinces de racinces, et sa ne colle pas dans l'équation. Après j'ai essayer de m'aider la question 2a, mais je ne vois pas comment je pourrais utiliser ce que j'ai trouvée.

Si vous pouviez me donner un petit coup de pouce merci :)

Désolée Jojo23 je me suis trompée dans la 2a mais merci quand même :D

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Réponses

2012-10-02T12:46:23+02:00

en développant 2 a) en rapport avec l'équation 2b)

cette dernière équivaut à

(x-5)(y-3)=15

comme x et y sont des entiers, les couples x et y sont tels que:

 x-5 et y-3 divise 15

donc(x-5=3, x=8 et y-3=5, y=8 ) et (x-5=5,x=10 et  y-3=3, y = 6) et (x-5=-3,x=2 et y-3=-5, y = -2) et ....

donc les couples sont (8;8), (10;6), (6;18) ,(20;4),(2;-2),(0;0),(-10,2),(4,-12).

 

tu n'auras pas toujours  de question avant pour résoudre ce type d'équation pense à factoriser tels que tu ais x et y entre eux et utilise le fait qu'ils sont des entiers sinon le nombre de couples possibles est infini