Le nombres de marchés d'un escalier est compris entre 40 et 80.
Si on compte ces marches deux par deux, il en reste une.
Si on les comptes trois par trois, il en reste deux.
Si on les comptes cinq par cinq, il en reste quatre.
Quel est le nombre de marches de cet escalier ?

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Réponses

2013-11-02T13:22:28+01:00
Si, dans une division par 2, le reste est 1, alors ce nombre est impair ;
si, dans une division par 5 (les nombres divisibles par 5 finissent par 5 ou 0), le reste est 4, alors le chiffre des unités de ce nombre est 4 ou 9.
Il ne te reste déjà plus que 49, 59, 69 et 79.
3 * 16 + 1 = 49    ça ne marche pas
3 * 19 + 2 = 59    ça marche !!!
3 * 23 + 0 = 69    ça ne marche pas
3 * 26 + 1 = 79    ça ne marche pas

Tu viens donc de démontrer que 59 est le bon nombre.