Réponses

2013-11-02T10:47:23+01:00
1) Calculons la probabilité de l'événement samedi dimanche : "il fait beau samedi et dimanche". Comme nous sommes Vendredi et qu'il fait beau, la probabilité qu'il fasse également beau samedi est égale à 6/10. De même, s'il fait beau samedi, la probabilité qu'il fasse beau dimanche sera égale à 6/10. On a donc : p (S D) = 6 / 10 × 6 / 10 p (S D) = 3/5 × 3/5 p (S D) = 9 / 25.

2) Calculons la probabilité de l'événement D : "il fait beau Dimanche". Il y a trois possibilités pour que l'événement D se réalise. Soit il fait beau Samedi et Dimanche (probabilité calculée précédemment), soit il fait variable Samedi (probabilité de 3/10) et il fait beau Dimanche (probabilité qui est alors de 3/10), soit il fait mauvais Samedi (probabilité de 1/10) et il fait beau Dimanche (probabilité qui est alors de 1/10).
On a donc : p(D) = 9/25 + 3/10 × 3/10 + 1/10 × 1/10 p(D) = 9/25 + 9/100 + 1/100
p(D) = 23/50.

3) Calculons la probabilité qu'il fasse beau Samedi ou Dimanche. Pour cela, utilisons la formule suivante : p(S D) = p(S) + p(D) - p(S D) p(S D) = 6/10 + 23/50 - 9/25 p(S D) = 7/10