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ABCD est un trapèze rectangle tel que AB=5,AD=10 et BC=22. M est un point du segment BC.
On pose x = BM. Soit ƒ la fonction telle que ƒ(x)=DM
1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction ƒ ?
2. Calculer ƒ(0) et ƒ(10)
3. Calculer en fonction de x l'air du trapèze ABMD et du triangle DMC et montrer que leur somme vaut 80.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-02T09:43:58+01:00
1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction  ƒ ?
Df=ensemble des valeurs de x
Df=[0;22]

2. Calculer ƒ(0) et ƒ(10)
f(0) signifie M=B
donc f(0)=DM=DB=rac(10²+5²)
donc f(0)=11,18

de même f(10) signifie que ABMD est un rectangle
donc f(10)=DM=AB
donc f(10)=5

3. Calculer en fonction de x l'air du trapèze ABMD et du triangle DMC et montrer que leur somme vaut 80.

aire(ABMD)=(x+10)/2*5=2,5x+25
aire(DMC)=(22-x)*5/2=-2,5x+55
aire(totale)=2,5x+25-2,5x+55=80