Soit f la fonction définie sur R par : f( x) = (3x + 1)^{2} [/tex] - 49 forme 1

1) Développer et réduire f(x) forme 2
2) Factoriser f(x) forme 3
3) En choisissant et en précisant pour chaque cas la forme la plus adaptée (forme 1, forme 2,
forme 3)
a) Calculer f(0), f (\frac{1}{3}) et f (\sqrt{2})
b) Résoudre l'équation f(x) = 0
c) Résoudre l'équation f(x) = -48


Merci d'avance ! :)

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Sur la première ligne le calcul n'est pas bien passé.. Mais c'est f(x) = (3x + 1)² - 49

Réponses

Meilleure réponse !
2013-11-01T12:05:53+01:00
Bonjour
f(x) = (3x+1)²-49
1)
f(x) = 9x²+6x+1-49
f(x) = 9x²+6x-48 
2)
f(x) = (3x+1) -7²
f(x) =(3x+1-7)(3x+1+7)
f(x) = (3x-6)(3x+8) 
3a)
f(0) = -48 d'après la forme 2
f(1/3) = 4-49 = -47   d'après la forme 1
f(V2) = 9(V2)² +6V2 - 49 
f(V2 ) = 6V2  - 31  d'après la forme 2
c)
f(x) = 0  
(3x-6)(3x+8) = 0  
soit  3x-6 = 0    pour x = 6/3 = 2 
soit 3x+8= 0  pour x = -8/3 
f(x) = -48   
9x²+6x-48 = -48   pour x = 0