une entreprise fabrique des fours micro-ondes pour une grande chaine des magasins . elle peut en produire au maximum 300 par jour . le cout total de fabrication journalier, en euros en fonction de la quantité q de fours fabriqués, est donné par la fonction C définiie sur [ 0 ; 300 ] par:C(q) =0,06q²+43,36q+2560. chaque four micro-ondes produit est vendu 79€. Questions: 1a. quelle est la recette assocciée à la vente de 60 fours ? Quelles sont les couts assocciés à la fabrication de ces 60 fours ? l'entrprise a - t- elle réealisé des bénéfices ? b. meme question pour 200 fours . 2a. Exprimer la recette R(q) , en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués et vendus par jour. b.Montrer que le bénéfice journalier B(q), en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués vendus est: B(q)=-0,06q²+35,64q-2560. 3 Résoudre l'inéquation B(q) est supérieur ou égle à 0. interpreter le résultat. 4a. Montrer que pour tout réel q de [ 0 ; 300 ] : B(q)=-0,06(q-297)²+2732,54. b. Endéduire que le bénéfice admet un maximum dont on donnera la valeur et la quantité assocciée de fours fabriqués et vendus.

1
cette question n'a pas été déja postée?!!
si

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-01T08:35:08+01:00
une entreprise fabrique des fours micro-ondes pour une grande chaine des magasins . elle peut en produire au maximum 300 par jour . le cout total de fabrication journalier, en euros en fonction de la quantité q de fours fabriqués, est  donné par la fonction C définie sur [ 0 ; 300 ] par:C(q) =0,06q²+43,36q+2560.   chaque four micro-ondes produit est vendu 79€.      

Questions:
1a. quelle est la recette associée à la vente de 60 fours ? Quelles sont les couts associés à la fabrication de ces 60 fours ?
l'entrprise a - t- elle réealisé des bénéfices ?  
R(60)=4740 €
C(60)=5383,6 €
B(60)=-643,6 € <0

b. meme question pour 200 fours .  

R(200)=15800 €
C(200)=13652 €
B(200)=2148 € >0


2a. Exprimer la recette R(q) , en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués et vendus par jour.      
R(q)=79q

b.Montrer que le bénéfice journalier B(q), en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués vendus est: B(q)=-0,06q²+35,64q-2560.    
B(q)=R(q)-C(q)
      =79q-(
0,06q²+43,36q+2560)
     
=-0,06q²+35,64q-2560.  

3 Résoudre l'inéquation B(q) est supérieur ou égle à 0. interpreter le résultat.  
B(q)>0 donne 84<q<510

4a. Montrer que pour tout réel q de [ 0 ; 300 ] : B(q)=-0,06(q-297)²+2732,54. 

-0,06(q-297)²+2732,54
=-0,06(q²-594q+88209)+2732,54
=
-0,06(q-297)²+2732,54
=B(q)

b. Endéduire que le bénéfice admet un maximum dont on donnera la valeur et la quantité assocciée de fours fabriqués et vendus.

q(max)=297
B(max)=2732,54 €