Bonsoir, svp aidez-moi !
Soit f, une fonction définie sur R par : f(x) = (x - 2) (x + 1) (x + 3)
1. Montrer que pour tout réel x, f(x) = x² + 2x² - 5x - 6
2. Montrer que tout réel x, f(x) = f(x) = (x + 1) exposant 3 - (x + 1) (x + 7)
3. a. Calculer l'image de -3 par f.
b. Calculer les antécédents éventuels de 0 par f.
c. Calculer f(racine carrée de 5).
d) Résoudre l'équation f(x) = - 5x - 6
Merci d'avance.

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-10-31T21:16:49+01:00
Bonsoir
f(x) = (x-2)(x+1)(x+3) 
1)
f(x) = (x-2)( x²+4x+3)
f(x) = x^3+4x²+3x-2x²-8x-6
f(x) = x^3+2x²-5x-6  
2)
f(x) = (x+1)^3-(x+1)(x+7)
f(x) = (x+1)(x+1)² -(x+1)(x+7)
f(x) =(x+1)(x²+2x+1-x-7)
f(x) =(x+1)(x²+x-6)
f(x) =x^3+2x²-5x-6 
3a)
f(-3) = 0  car d'après forme factorisée (x+3) = 0 pour x =-3 
b)
f(x) =0    si un des facteurs est nul donc
x-2 = 0    pour x = 2
x+1= 0  pour x = -1 
x+3 =0  pour x = -3 
c)
f(V5) = (V5)^3 +2(V5)²-5(V5) -6 
f(V5) = 5V5 +10 - 5V5 - 6
f(V5) = 4 
d)
f(x) = -5x-6   revient à   x^3+2x²-5x-6 = -5x-6  
x^3 + 2x² = 0 
x² ( x+2) = 0 
soit x² = 0  pour x = 0 
soit x+2 = 0 pour x = -2 

2013-10-31T21:33:00+01:00
Est tu sure que c'estx² et nom xau cube