Bonjour,
Un rectangle a une aire de 420 m2 et un périmètre de 94m. On souhaite connaître la longueur L et la largeur l de ce rectangle.
a. Exprimer l'aire du rectangle en fonction de Let l
b. A partir de la valeur du périmètre, montrer que L+ l =47
c. Déduire de la question précédente, l'expression de la longueur L en fonction de la largeur l
d. Remplacer, dans l'expression de l'aire obtenue à la question a. la longueur L par son expression en fonction de a largeur l.
e. montrer que l'équation précédente peut s'écrire : l²-47l+420=0
f. Résoudre cette équation.
g.Quelles sont la longueur de L et la largeur l de ce rectangle?

Cet exercice fait partie d'un devoir à rendre, je ne sais pas le résoudre merci de me l'expliquer et si possible le résoudre.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-31T09:05:53+01:00
Un rectangle a une aire de 420 m2 et un périmètre de 94m. On souhaite connaître la longueur L et la largeur l de ce rectangle.

a. Exprimer l'aire du rectangle en fonction de Let l
aire=L*l

b. A partir de la valeur du périmètre, montrer que L+ l =47
périmètre=2L+2L
donc 2L+2L=94
donc L+l=47

c. Déduire de la question précédente, l'expression de la longueur L en fonction de la largeur l
L=47-l

d. Remplacer, dans l'expression de l'aire obtenue à la question a. la longueur L par son expression en fonction de a largeur l.
aire=(47-l)*l

e. montrer que l'équation précédente peut s'écrire : l²-47l+420=0
420=(47-l)*l
donc 420=47l-l²

donc l²-47l+420=0

f. Résoudre cette équation.
l²-47l+420=0
donc (l-12)(l-35)=0
donc l=32 ou l=35

g.Quelles sont la longueur de L et la largeur l de ce rectangle?

l=12 m et L=35 m

Vous m'avez bien aidé et je vous en remercie. Bonne journée à vous