Un concepteur de drapeaux rectangulaire decide de fabriquer le drapeau ci contre. Il a une contrainte: l'aire de l'hexagone BCDFGH doit representer un tiers de l'aire totale du drapeau.
on sais que:
AG= 6 m et AC= 8m
BC=GF
(HB) et (FD) sont parallele a (GC)

1er essai: BC= 2m

1)realiser le drapeau a l'echelle 1/100
2)a)calculer AH
b) en deduire l'aire de AHB
c) en deduire l'aire de BCDFGH
d) le choix de BC= 2m permet-il de satisfaire la contrainte?
Cas general= BC = x m
1)a)donner AB en fonction de x.
b)calculer AH en fonction de x.
c)verifier que l'aire de ABH vaut 3 sur 8 (8-x) au carre et que l'aire de BCDFGH vaut 48-3 sur 4 (8-x) au carre
2) en utilisant une feuile de calcul d'un classeur,calculer les valeurs de l'aire de BCDFGH pour les valeurs de x comprises entre 0 et 8 de 0,1 en 0,1. En deduire un encadrement de x a 10 avec le petit moin 1 en haut du 10 (desoler sur mon ordi je peut pas le faire) pres pour que la contrainte soit respecteee.
SVP AIDER MOI JE NE COMPRIEN A SE SUJET ET SES POUR MOI LUNDI. Celui qui me fait tout sa a 19 point.

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Réponses

2013-11-02T20:56:08+01:00
Réaliser le drapeau au 1/100 =
8m = 8cm, 6m = 6cm
plus tard dans le premier essai  BC= 2m donc 2 cm

calculer AH = AG-HG = AH donc 6cm - 2cm = 4 cm

en déduire l'aire de AHB il faut déjà avoir la mesure AB donc AC-BC= AB donc les mesures 8cm - 2cm= 6cm nous avons la mesure de AH et DE AB nous pouvons faire et Pythagore.

Pythagore le fameux je sais que vous
j'ai effectué le calcule suivant
4²+6²
16+32
racine carré de 52= 7,2cm

Nous avons donc la mesure HB qui est de 7,2cm

Pour effectuer l'aire du triangle la formule est la suivante H x L / 2 donc 4x6/2= 12cm²
nous avons donc l'aire de AHB

En déduire l'aire BCDFGH
j'ai calculé l'aire total du drapeau donc le rectangle la formule et la suivant L x l donc 8cm X 6cm= 48 cm
nous avons donc l'aire totale maintenant vu que nous avons l'aire d'un seul triangle nous la multiplions par 2 puisse qu il y a 2 triangles dans le rectangle nous prenons l'aire total donc 48cm² - 24 cm²= 24 cm² donc l'aire de BCDFGH est de 24 CM²

Le choix de BC=2 m permet il de satisfaire la contrainte?
Oui elle le permet puis que sa aide c'est un chiffre entier et donc plus facile a intégrer.

Donner AB en fonction de X
1)
a) AC-BC= AB
b) AG-HG= AH puisque la question était calcule  AH en fonction de X
c) Vérifier que l'aire de ABH vaut 3/8(8-x)² et que l'aire BCDFGH vaut 48-3/4(8-x)²
pour le premier calcule ABH vaut 24
pour le deuxième calcule BCDFGH vaut 0