Bonjour,

j'ai un exercice en maths dont je n'arrives pas à résoudre, l'énoncé est :

-Marcel choisit un nombre négatif, le multiplie par 2, puis calcule le carré du résultat.Il obtient 576.

On note x le nombre choisi par Marcel.

1) écrire une égalité vérifée par le nombre x.

2) résoudre l'équation obtenue.

3) quel nombre Marcel a-t-il choisit ?

(Niveau troisième ! )

Merci à ceux qui m'aideront ! :)

2
ok
2) je resoud l'équation : 2x(au carré) = 576
x(au carré) = 576 sur 2
x(au carré) = 288
racine carré de 288 ou - racine carré de 288

Réponses

2013-10-29T16:03:40+01:00
Bonjour

Marcel choisit un nombre négatif, le multiplie par 2, puis calcule le carré du résultat.Il obtient 576.   On note x le nombre choisi par Marcel.
  1) écrire une égalité vérifée par le nombre x
-x
-2x
(-2x)² = 4x²

.2) résoudre l'équation obtenue.3) quel nombre Marcel a-t-il choisit ?
4x² = 576
x² = 576/4 = 144
x = racine de 144 = 12

Vérification
-12
2x -12 =- 24
-24² = 576




pourquoi dans la vérification le 2x est positif et non pas négatif comme dans le 1) ?
Meilleure réponse !
2013-10-29T16:25:30+01:00
1)- 
    x X 2
 = (2x)^2
 = 4x^2

2)- résouder l'équation 

4x^2 = 576
x^2 = 576/4
x^2 = 144

Vérif : 
x = \sqrt{144}  
x = 12 
D'où : 
 2 X 12 = 24 ; 24^2 = 576

SAUF QUE LE NOMBRE QUE MARCEL A CHOISIT EST NEGATIF DONC IL FAUT QUE CE SOIT -12  donc : 2 X (-12) = -24 d'où  (-24)^2 = 576 

3) le nombre que Marcel a choisit est -12.