Bonsoir. J'ai un DM à faire pour la rentrée et je bloque sur un exercice ... Pouvez vous m'aider svp ??
L’énoncé est le suivant :
a) On gonfle un ballon de baudruche pour obtenir une sphère de 10 cm de diamètre. Calculer l'aire exacte de cette sphère ainsi que son volume intérieur exact.
b) On continue de gonfler pour obtenir une sphère de 2,25 ¶ dm² d'aire. On suppose que la seconde sphère est un agrandissement de la première. Calculer le facteur d'agrandissement et le volume intérieur exact de la seconde sphère.
Merci de votre aide !

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Réponses

2013-10-28T20:36:34+01:00
A) L'aire d'une sphère de rayon R est donnée par la formule :
4 x pi x R²
Diamètre 10 cm donc rayon = 5 cm
4 x 3,14 x 5² = 12,56 x 25 = 314 cm² = 3,14 dm²
Formule pour calculer le volume d'une sphère
  \frac{4}{3} x  \pi  x R^{3}
 \frac{4}{3} x 3,14 x 5^{3}  = 4/3 x 3,14 x 125 = 523,33 cm^{3}
Volume 523,33 cm cube d'air.

b) Je ne comprends pas cette question car il est dit que la sphère est plus grosse alors que 2,25 dm² est plus petit que le résultat trouvé 3,14 dm² en a)
donc difficile de faire un ratio d'agrandissement quand c'est plus petit
Me serai-je trompé dans les calculs ou bien y a t-il une erreur dans l'énoncé ?
J'ai voulu utiliser l'outil des fractions du site mais bon à la place des X il faut lire le signe multiplier
Je pense que vous êtes trompé car dans la première question il demande l'air exact donc moi j'ai fais :
4¶r²=4¶5²=100¶cm²
Et pour le volume : 4/3¶ r au cube = 4/3¶5 au cube= 4/3¶25=500/3¶ environ= 167 ¶ et c'est pour la suite que je bloque ...