Fonctions exponenetielles...
Bonjour, j'ai un DM sur les fonctions exponentielles a faire:

On suppose qu'il existe une fonction f définie et dérivable sur R telle que f (0) = 1 et f ' = f (c'est-à-dire f '(t ) = f (t ) pour tout réel t).

1)En utilisant la fonction f, déterminer une fonction g définie et dérivable sur R telle que g ' = 3g et g(0) = 1.
2) De même, déterminer une fonction h définie et dérivable sur R telle que h' = 3h et h(0) = 0,2.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-28T18:40:30+01:00
On suppose qu'il existe une fonction f définie et dérivable sur R telle que
f (0) = 1 et f ' = f

f(x)=exp(x)

1)En utilisant la fonction f, déterminer une fonction g définie et dérivable sur R telle que g ' = 3g et g(0) = 1.
g(x)=exp(3x)

2) De même, déterminer une fonction h définie et dérivable sur R telle que
h' = 3h et h(0) = 0,2.
h(x)=1/5*exp(3x)


Merci pour votre réponse, cependant je n'ai pas tout très bien compris... En fait, je n'ai pas eu le cours sur les exponentielles et ce dm doit être une 1ère approche. Je ne suis donc pas sensé utiliser des propriétés de Tle liées aux exponentielles, mais seulement raisonner à partir es données... (je ne comprends pas pourquoi g(x)=exp(3x) )