Bonjour,
J'ai un DM de maths qui est :
Où faut-il couper une ficelle d'un mètre de long pour former avec l'un des morceaux un carré et avec l'autre un triangle équilatéral de telle façon que la somme de leurs aires soit minimale

Rappel : l'aire d'un triangle équilatéral de côté a est a²*racine carré3/4

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Réponses

2013-10-28T16:48:45+01:00
La fonction qui donne la somme des aires est A(x) = x² +(1-x)².V3/4
A(x) = (1+V3/4)x²-V3/2x + V3/4
le minimum sera atteint pour x =( V3/2)/(2+V3/2) = (V3/2)/(4+ V3)/2 = V3/(4+ V3)
= V3(4 - V3)/12 = (4V3 -3)12 soit à 0,3275 m du début pour faire la carré