On considère un verre e forme conique de hauteur 14 cm et de diamètre 10 cm. Jusqu'ou remplir le verre pour qu'il soit à moitié plein ?
1. On considère les triangles rectangles (en B et M) Montrer que : r=5/14 x
2. On note x, hauteur de liquide dans le vere.
a)A quel intervalle I appartient x ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-28T09:31:27+01:00
On considère un verre e forme conique de hauteur 14 cm et de diamètre 10 cm.
Jusqu’où remplir le verre pour qu'il soit à moitié plein ?

1. On considère les triangles rectangles (en B et M) Montrer que : r=5/14 x
(AB) // (HM)
d'après le th de Thalès : OB/OM=AB/HM
donc x/14=r/5
donc r=5/14x

2. On note x, hauteur de liquide dans le verre.
A quel intervalle I appartient x ?

x appartient à l'intervalle [0;14]

3. il faut que V=1/3* pi * 5² *14
donc 1/3pi*²r²*x=1/3*pi*350
donc (5/14x)²x=350/3
donc x³=2744/3
donc x=9,707
la hauteur est donc environ de 9,7 cm
Bonjour j'ai le même dm à faire pour lundi mais je ne comprend vraiment pas la suite:

b.On rappelle que le volume V d'un cône de rayon R et de hauteur H est : V=1/3*pi*R²*H
En utilisant le résultat de la question 1, montrer que lorsque la hauteur de liquide est x (en cm), le volume de liquide (en cm cube) est : V(x)= (25*pi/588)xcube.
3. Tracer (avec soin) le courbe représentative de V sur l'intervalle 1 (1 déterminé au 2.a).
4.a Quel doit etre le volume V0 de liquide, si l'ont veut que le verre soit a moitié plein?
b. En utilisant le graphique tracé, en laissant visible la construction, encadrer entre deux entiers consécutifs la hauteur de x0 de liquide qui donne un verre a moitié plein.
c. Recpier, et compléter le tableau ci-dessous( valeurs approché à 10-² près) en utilisant la calculatrice).
tableau:

hauteur liquide 10 11 12 11,1 11,2 11,3 11,11 11,12 11,13 11,14
Volume de liquide V(x) à 10-²:
Encadrement de x0 Amplitude1 Amplitude 0,1 Amplitude 0,01
... ≤ x0 ≤... ... ≤ x0 ≤ ... ... ≤ x0 ≤...
moi aussi jai le meme dm