Un confiseur doit répartir équitablement dans différents paquets des dragées au chocolat et des dragées à l'amande. Il dispose de 390 dragées au chocolat et 525 dragées à l'amande.

Il faut que le nombre de dragées au chocolat soit identique dans tous les paquets et que le nombre de dragées à l'amande soit aussi le même dans chaque paquet.

a) Le confiseur peut-il réaliser 13 paquets?

b) Peut-il réaliser 15 paquets?

c) Calculer le nombre de paquets maximal réalisable

d) Donner la composition de chacun des paquets

Merci d'avance :)

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Prenons l'exemple de 13 paquets
390 : 13 = 30 dragées au chocolat
525 : 13 = 40 dragées aux amandes mais il t'en reste 5
Prenons l'exemple de 15 paquets
390 : 15 = 26 dragées au chocolat dans chaque paquet
525 : 15 = 35 dragées aux amandes dans chaque paquet
Pour un compte qui tombe juste tu peux exclure 13 paquets.
Le compte tombe juste avec 15 paquets dont chaque paquet contiendra 26 dragées au chocolat et 35 dragées aux amandes.
D'accord merci beaucoup Eliott78

Réponses

2013-10-27T17:53:21+01:00
Calcul du PGCD de 525 et 390.
J'utilise la méthode de la division euclidienne.
525 = 390 x 1 + 135
390 = 135 x 2 + 120
135 = 120 x 1 + 15
120 = 15 x 8 + 0
PGCD ( 525 ; 390 ) = 15

a) Non car le PGCD n'est pas 13.

b) Oui car le PGCD est 15.

c) Le nombre de paquets réalisable est 15. 
Justification : J'ai calculé le PGCD au tout début de l'exercice ;)

d) La composition de chaque paquet est :
525 / 15 = 35 dragées a l'amande par paquet
390 / 15 = 26 dragées au chocolat par paquet

Et voilà :)
  • Utilisateur Brainly
2013-10-27T17:57:06+01:00
Un confiseur doit répartir équitablement dans différents paquets des dragées au chocolat et des dragées à l'amande.
Il dispose de 390 dragées au chocolat et 525 dragées à l'amande.
 Il faut que le nombre de dragées au chocolat soit identique dans tous les paquets et que le nombre de dragées à l'amande soit aussi le même dans chaque paquet.  

a) Le confiseur peut-il réaliser 13 paquets?
Non car 525 n'est pas divisible par 13

b) Peut-il réaliser 15 paquets?
Oui car 390 et 525 sont divisibles par 15

c) Calculer le nombre de paquets maximal réalisable
pgcd(390,525)=15
on peut donc réaliser 15 paquets au maximum

d) Donner la composition de chacun des paquets

chaque paquet sera composé de :
- 26 dragées au chocolat
- 35 dragées à l'amande