Bonjour,

Pouvez-vous m'aidez à repondre à cet exercice? Merci d'avance

Soit u et v, des vecteurs :

On note A et B les propositions :
A : "u et v sont colinéaires"
B : "il existe un réel k tel que v = k*u"

Est ce que les propositions A et B sont équivalentes? Justifier


Pouvez-vous m'aider s'il vous plait? (J'aurais dit que les propositions sont équivalentes mais je pense pas que mon prof nous aurait donner cet exo en dm juste pour qu'on réponde oui...)
Merci

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(mais tout de même colinéaires en quelque sorte)
ah d'accord, donc juste dire ça c'est suffisant pour justifier la question?
Oui tu dis que B implique A puis que A implique B (avec les phrases que je t'ai dites) Et tu rajoutes une remarque si k=0 ;)
ok merci beaucoup!
Derien ;)

Réponses

2013-10-26T19:06:34+02:00
Alors tu pourrais justifier en disant que : 2 vecteurs non nul u et v sot colinéaires si et seulement si il existe un réel k tel que v =ku . C'est donc grâce au critère de colinéarité ( xy' - x'y = 0 ). La preuve serait qu'on suppose que u est non nul donc u et v sont colinéaire si et seulement si v =ku donc { x'= kx et y' = ky} ceci revient a dire que les coordonnées (x;y) et (x';y') sont proportionnelles.
Ah je dois parler des coordonnées, de proportionnalité et tout pour justifier?
oui des coordonnées des vecteurs u et v