Dans un repère orthonormé on considère les points A(5;3) et B(-5;8).
Calculer la valeur exacte de la longueur AB.

Dans un répère orthonormé on considère les points C(-7;4) et D(-1;6). Calculer la valeur exacte de la longueur CD.

L'unité de longueur est le centimètre. Soit (O, I, J) un repère orthonormé . 1/ Placer les points suivants : A(-4;-3) ; B(-2;5) et c(3;-1). 2/ a. Calculer la longueur BC, donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au centième. b. Calculer les coordonnées du milieu M du segment [AC].

1

Réponses

2013-10-25T21:10:05+02:00
Coucou,
Longueur de AB :
(xB − xA ; yB − yA ) sachant que  A(5;3) et B(-5;8)
( (-5) - 5 ; 8 - 3)) car xA = 5, xB = 3, xB = -5 et yB = 8 
(-10 ; 5)
Donc AB (-10 ; 5)

On fait la même chose :
(xD − xC ; yD − yC ) sachant que   C(-7;4) et D(-1;6)
( (-1) - (-7) ;6  - 4)) car xD = -5, xC = -7, yD = 6 et yC = 4 
je te laisse additionner

1) a)On refait la même chose avec les point B et C :
B(-2;5) et c(3;-1)
(xC − xB ; yC − yB )
(3 - (-2) ; (-1) -5)
(5 ; - 6)
Donc BC (5 ; - 6)

1) b)
Soit M (x ; y)
xM = (xA + xC)/2 et  yM = (yA + yC)/2 
sachant que  A(-4;-3) et c(3;-1)

Il suffit ici de remplacer les lettres par les chiffres.
Ainsi, xM = ((-4) +3 )/2    et  yM = ((-3) + (-1))/ 2 
je te laisse terminer, tu obtiendras le x et le y de M, et ainsi, les coordonnées du point M.

Voilà ;)