Bonsoir, j'ai un DM à faire pour la rentrée mais je suis bloquée sur deux des exercices à faire :



On considère la fonction f définie sur ]-∞;-4] par f(x)= 1-(2/(x+4)).

1. Donner les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec chaque axe du repère.

2. Résoudre dans ]-∞;-4[ l'inéquation f(x)≤3.


Je sais que pour le premier exercice, il faut trouver f(0) et f(x)=0.

J'ai trouvé f(0)= 1-(2/(0+4))

= 1/2

et pour f(x)=0, j'ai fait :

1-(2/(x+4))=0

-(2/(x+4))=-1

(2/(x+4))=1

((x+4)/2)=1/1

((x+4)/2)=2/2
((x+4)/2)*2=(2/2)*2
((2x+8)/2)=4/2
((2x+8-4)/2)=0
((2x+4)/2)=0
((2x)/2)+((4x)/2)=0
((2x)/2)=((-4x)/2)
x=-2
Pour le deuxième exercice :

1-(2/(x+4))≤3

1-(2/(x+4))-3≤0

-2-((2/(x+4))≤0
((-2*(x+4))/(x+4))/(2/(x+4)≤0
((-2x-8)/(x+4))-(-2/(x+4))≤0
((-2x-10)/(x+4))≤0
mais après je ne sais pas comment faire.
J'espère recevoir de l'aide. Merci :)

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Réponses

2013-10-24T21:37:27+02:00
Bonsoir
pour f(0)  tu as juste mais pas pour le reste car
f(x) = 0
1-[ 2/(x-4)]=0     on peut mettre au même dénominateur donc
[ 1(x-4) -2 ] / (x-4) = 0      
x-4-2 = 0  
x = 6 

 

Je ne comprend pas comment vous passez de 1-[ 2/(x-4)]=0 à [ 1(x-4) -2 ] / (x-4) = 0 et à x-4-2 = 0 .
Et pour x = 6 ça me parait étrange car 1-(2/(6+4))=4/5 et non à 0 alors que 1-(2/(-2+4))=0 si l'on reprend la la fonction f(x) du début