Bonjour, j'ai un problème pour un exo : Soit f la fonction définie sur R par : f(x) -0,5x² + 2x + 10,5 de courbe représentative P. 1) Représenter la courbe P dans un repère orthogonal (ça c'est simple)

2) En utilisant le graphique, donner les cordonnées alpha, beta du sommet de la courbe P (ça y a juste a utiliser la forme canonique, très simple), et calculer les abscisses des points où P traverse l'axe des abscisses (il faut utiliser Delta, très simple)

C'est là que ça se complique :

3)vérifier que pour x appartient à R f(x) = -0,5 (x-2)² + 12,5 (j'ai essayé je n'yarrive pas....) Et quel résultat de la question 2) cela permet-il de démontrer (ça aussi je ne sais pas...)

4)Résoudre algébriquement l'équation f(x)=0 (ça je n'arrive pas vu que j'arrive pas la question 3)) Vérifier ainsi un résultat de la question 2) (lequel ???)

5)soit D la droite d'équation y = 2x + 6 Résoudre algébriquement l'inéquation f(x) > ou égal à 2x+ 6 (ça je n'ai jamais fait en cours je n'arrive pas) en déduire les positions relatives de P & D (ça aussi je ne peux pas yarriver puisque c'est lier aux autres questions) Et enfin, vérifier en traçant la droite D sur le graphique...

HELP !

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Réponses

2012-09-29T13:10:42+02:00

f(x) = -0,5 (x-2)² + 12,5

on développe :

= -0,5(x²-4x+4) + 12,5

= -0,5x²+2x-2 + 12,5

= -0,5x² + 2x + 10,5

 

c'est vérifié car on retrouve : f(x) = -0,5x² + 2x + 10,5

 

-0,5 (x-2)² + 12,5 = 0

0,5 (x-2)² - 12,5 = 0

5 (x-2)² - 125 = 0

5 (x-2)² - (5V5)² = 0

(V5x-2V5)² - (5V5)² = 0

(V5x-2V5-5V5)(V5x-2V5+5V5) = 0

5(x-2-5)(x-2+5) = 0

5(x-7)(x+3) = 0

(x-7)(x+3) = 0

 

2 solutions : x = 7 ou x = -3

 

En espérant t'avoir aidé.