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2013-10-22T08:45:09+02:00
Bonjour,

Ex 6
Quand on a des équations de ce type, il faut tout ramener dans le membre de gauche par additions ou soustraction, puis factoriser avec a²-b² = (a+b)(a-b) :
c)
16\left(x+1\right)^2 = 9\left(x+2\right)^2\\
16\left(x+1\right)^2 - 9\left(x+2\right)^2 = 0\\
\left[4\left(x+1\right)-3\left(x+2\right)\right]\left[4\left(x+1\right)+3\left(x+2\right)\right] = 0\\
\left(x-2\right)\left(7x+10\right) = 0
On a donc :
x-2 = 0
x = 2
OU
7x+10 = 0\\
7x = -10\\
x = -\frac{10}{7}

S = \left\{-\frac  {10}{7} ; 2\right\}

d)Même principe :
\left(x-\sqrt 2\right)^2 = \left(x+\sqrt 2\right)^2\\
\left(x-\sqrt 2\right)^2 - \left(x+\sqrt 2\right)^2 = 0\\
\left[\left(x-\sqrt 2\right)- \left(x+\sqrt 2\right)\right]\left[\left(x-\sqrt 2\right)+ \left(x+\sqrt 2\right)\right] = 0\\
-2\sqrt 2\times 2x = 0\\
x = 0\\
S = \left\{0\right\}


Ex 7
d)
Ici, les seules valeurs interdites sont celles qui annulent les dénominateurs (un dénominateur n'est jamais nul).
Ce sont les valeurs de x telles que :
x-2 = 0
x = 2
OU
3x = 0
x = 0

On a donc :
D = \mathbb R \backslash \left\{0 ; 2\right\}

On effectue le produit en croix et on développe :
\frac{x+5}{x-2} = \frac{1+3x}{3x}\\
3x\left(x+5\right) = \left(x-2\right)\left(1+3x\right)\\
3x^2+15x = 3x^2 -5x -2\\
15x = -5x-2\\
20x = 2\\
x = \frac{1}{10}\\
S = \left\{\frac{1}{10}\right\}

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
merci mais l'exercice 6 je ne conprend pa parceque il y'a des mots pourrez vous reformulée svp
merci de m'avoir aider mais je conprend pa car il y'a des lettre
Tu as essayé d'actualiser la page (F5)?
oui merci j'ai retrouver ces parceque j'etais sur mon telephone merci beaucoup de l'aide
Je t'en prie! =)