Bonjour.
Je galere a mon dm de maths :) si vous pouviez m'aider ca serait cool :) merci d'avance

indiquer si les affirmations suivante sont vrai ou fausses. Si elles sont fausses, indiquer pourquoi ?

a. { -2; 3; 10/3 } c Z

b. { -2; 3; 12/3 } c Z

c. { -2; racine carré de 2; racine carré de 9 } c Z

d. { -6; 2; 10 au carré de -10 ( le -10 ) en haut } c Z

e. { -2: racine carré de 9; pi } c Q

f. { - 11/8; -2; racine de 121 } c D

g. { ( racine carré de 2-1) ( racine caré de 2 +1 ) ; 10 10 ( en haut ) } cN

h. { 2; 10/2; racine carré de 9 } c N

1

Réponses

2013-10-19T22:20:55+02:00
Bonsoir,

a)Faux ; en effet 10/3 n'est pas un entier relatif.
b)Vrai (12/3 = 4 et 4 est un entier relatif).
c)Faux, la racine de 2 n'est pas un entier relatif.
d)10 puissance -10 = 0,0000000001 ; ce n'est donc pas un entier relatif et l'affirmation est fausse.
e)Faux, pi n'est pas un rationnel.
f)-11/8 appartient à D car 8 est une puissance de 2 (les fractions dont le dénominateur est le produit d'une puissance de 2 et/ou d'une puissance de 5 sont des nombres décimaux) ; racine de 121 = 11 donc c'est vrai.
g)\left(\sqrt 2 - 1\right)\left(\sqrt 2 +1\right) = \left(\sqrt 2 \right)^2 - 1^2 = 2-1 = 1
10^{10} = 10000000000
Ce sont des entiers naturels et l'affirmation est vraie.
h)2 est un entier naturel
10/2 = 5 qui est aussi un entier naturel
racine de 9 = 3 qui est également un entier naturel.
L'affirmation est vraie.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
5/(√2+ √18)+3/(√2+ √18) = 8/√2(1+ √9) = 8/4√2 = 2/√2 , ce qui n'est pas un rationnel, c'est donc faux.
merci :)
par contre pour le f ce n'est pas c D mais c Q
C'est vrai aussi car D c Q.
merci :)