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  • Utilisateur Brainly
2013-10-19T09:28:39+02:00
Bonjour,

Voici 2 cours sur les Fonctions Numériques
* un Cours de 3ème
* un Cours de 2nde

Bon Courage.........
2013-10-19T11:30:56+02:00
Définitions :
Une fonction est un outil mathématique qui, à un nombre, fait correspondre un autre nombre.
Si f est le nom de la fonction, au nombre x, elle fait correspondre son image notée     f(x)
x est appelé l'antécédent de f(x).

Exemples :
 - La fonction f, qui a un nombre associe son double, elle se note :
         f : x -> 2x          OU          f(x) = 2x
 - La fonction g, qui a un nombre associe son carré, elle se note :
         g : x -> x²          OU          g(x) = x²


Tableau de valeurs :

Propriété :
Un tableau de valeurs donne certaines images d'une fonction f, à partir de quelques valeurs de leur antécédent x.

Remarque :
En général par ce procédé, seules quelques images sont données et la fonction n'est pas forcément connue.


Représentation graphique :
On place sur un repère orthogonal du plan.

Définition :
La courbe représentative de la fonction f est constituée de tous les points de coordonnées ( x ; f(x) ).

Remarques :
On joint les points obtenus par une courbe tracée à main levée ou avec la règle si c'est une droite.


Expression algébrique :

Exemple 1 : f : x -> x (x + 2)
Calculer l'image de 4 par la fonction f

1) f(x) = x(x + 2)
2) f(4) = 4(4 + 2)
3) f(4) = 4 x 6
    f(4) = 24
4) L'image de 4 par f est 24.

Explication :
1) On écrit l'expression de f(x).
2) On remplace x par 4.
3) On effectue le calcul.
4) On conclut avec une phrase.

Exemple 2 : f : x -> - 5x + 16
Quel est l'antécédent de 15 par f ?

1) On recherche x tel que f(x) = 15.
           c'est-à-dire tel que - 5x + 16 = 15
2)                                               - 5x = - 1
                                                      x = -1 / -5
                                                      x = 1 / 5 OU 0,2.
3) L'antécédent de 15 par f est 0,2 (ou 1 / 5).

Explication :
1) On met en équation la recherche de l'antécédent.
2) On résout l'équation.
3) On conclut.