A) Emilie joue au scrable.

Elle avait une moyenne de 13 points pour les 5 premiers

Tours joués et elle a une moyenne de 9 points pour les 3 derniers tours joués.

Calculer sa moyenne de points pour les 8 tours joués.

b) A un examen où figurent deux épreuves : anglais et espagnol, Olivier a eu 13,2 de moyenne en ayant 12 en anglais et 14 en espagnol

Olivier croit se souvenir que le coefficient d'anglais est 4

Quel est alors le coefficient d'espagnol ?.

1
5 premiers tours elle a accumulé un total de => 5x13 = 65 pts
3 derniers tours elle a accumulé un total de => 3 x 9 = 27 pts
La moyenne est donc de (65+27) : 8 = 92 ; 8
Sa moyenne de points est de 11,5 pts pour les 8 tours joués.
Question B
Si le coef est 4 en anglais cela lui fait 48 pts car 12 x 4 = 48
L'hypothèse est que l'Espanol a un coef plus fort sinon la moyenne serait plus faible.
Je suis parti sur une hypothèse de coef cumulé à 10 (4 en anglais + 6 en Espagnol) d'où un cumul de points nécessaires à 132 puisque 132 : 10 font 13,2
Donc 132 - 48 = 84 pts pour l'Espagnol
J'ai vérifié si le coef en Espagnol en appliquant le multiplicateur (6 x 14 = 84)
Anglais coef 4 => 12 x 4 = 48 pts
Espagnol coef 6 => 14 x 6 = 84 pts
cumul de points => 48 + 84 = 132 points
Moyenne (coef 10) => 132 : 10 = 13,2 pts

Réponses

2013-10-18T21:17:24+02:00
Bonsoir,

a)
La moyenne d'une série statistique est égale à la somme des valeurs du caractère divisée par l'effectif.
Par conséquent, on peut obtenir cette somme en multipliant la moyenne par l'effectif.

Ainsi, sur les cinq premières parties, elle a obtenu : 13x5 = 65 pts
Sur les trois dernières parties, elle a gagné 3x9 = 27pts.
Soit un total de 65+27 = 92 pts sur les 8 parties.
La moyenne est donc de 92/8 = 11,5 pts sur les 8 parties.

b)Une moyenne pondérée s'obtient en calculant la somme de chaque valeur du caractère multipliée par son effectif, puis en divisant  par l'effectif total. On appelle x le coefficient de l'espagnol, la moyenne est de :
13{,}2 = \frac{12 \times 4+14\times x}{x+4}\\
13{,}2\left(x+4\right) = 12\times 4+14\times x\\
13{,}2x + 52{,}8 = 14x+48\\
0{,}8x = 4{,}8\\
x = \frac{4{,}8}{0{,}8}= 6

Le coefficient de l'espagnol est donc de 6.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.