DM de 1 ES. je ne comprends rien j'ai besoin d'aide !

Un artisan fabrique des jarres qu'il met en vente. On suppose que toutes les jarres fabriquées sont vendues. L'artisan veut faire une étude sur la production d'un nombre de jarres compris entre 0 et 60. Il estime que le coût de production de x jarres fabriqués est modélisé par la fonction C dont l'expression est C(x)=x²-10x+500 où x appartient a l'intervalle [0;60].
Chaque jarres est vendue 50 €.

1/ a. Déterminer le minimum de la fonction C et construire le tableau de variation de cette fonction.
b. Représenter la fonction C dans un repaire (O;I;J)(1cm pour 5 unités en abscisses et 1 cm pour 200 euro en ordonnées.)
- En cour j'arrive a construire les tableaux de variation et représenter des fonctions dans un repaire mais la fonction est déjà donné et là je suis un peu perdu.

2/ On note R(x) la recette, en euros, correspondant à la vente de x jarres fabriquées
a.Exprimer R(x) en fonction de x.
b. Représenter la fonction R dans le même repère que la fonction c.
c. déterminer graphiquement le nombre de jarres que l'artisan doit fabriquer pour réaliser un bénéfice.
- Pour cette question aussi je bloque juste sur la (a) car représenter dans le repère je pense que je saurais faire et déterminer graphiquement aussi.

3/ a. Montrer que le bénéfice, en euros, réaliser par la fabrication et la vente de X jarres est donné par la fonction b dont l'expression est b(x)= -x²+60x-500, où x appartient à [0;60].
b.Dresser le tableau de variations de la fonction B sur [0;60].
c.En déduire le nombre de jarre à fabriquer et à vendre pour réaliser un bénéfice maximal.

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ou en es tu? as tu appris à trouver les racines d'une équation du secon degré avec delta etc?
Déja la forme canonique c'est C(x) = (x-5)^2 + 475. Le minimum c'est 475 et il est atteint pour x=5
C(0)=500; f(60)=3500; donc elle décroit de 500 à 475 (le minimum) puis croit jusqu'à 3500
pour la deuxième c'est facile: R(x)=50x . Sa représentation est une droite. Il fait un bénéfice quand la droite est au dessus de la courbe.
Le bénéfice c'est R(x)-C(x)= 50x -x²+10x-500= -x²+60x-500

Réponses

2013-10-18T00:28:20+02:00
On a C(x) = x^2 - 10 x + 500 pour x appartenant à [0;60] 
Puisque tu es lycéen , tu connais la dérivée, donc C'(x) = 2 x - 10, elle est nulle pour x = 5, strictement négative pour x appartenant à [0;5[, et strictement positive pour x appartenant à ]5;60], donc f a un minimum pour x = 5 au point (5;475).
De plus on a f(0) = 500, f(60) = 3500, et f(5) = 475.
Donc f est décroissante de 0 jusqu'à 5, et croissante de 5 jusqu'à 60.