On a la figure IPC rectangle en P.

Un arbre a cassé lors d'une tempête.
Un forestier a pris des mesures : distance entre le pied de l'arbre et sa cime : PC=4.5m
mesure de l'angle entre le sol et l'arbre : ICP = 25°
Calculer l'arrondi au dm de la hauteur de l'arbre avant la tempête.

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Réponses

2013-10-16T16:31:03+02:00
Bonjour,

C'est un problème de trigonométrie.
La hauteur de l'arbre avant la tempête est égale à PI+IC.

Le triangle IPC est rectangle en P, donc :
\cos \widehat{ICP} = \frac{PC}{CI}\\
CI = \frac{PC}{\cos \widehat{ICP} }\\
CI = \frac{4{,}5}{\cos 25\char23}

De même,
\tan \widehat{ICP} = \frac{IP}{PC}\\
IP = PC\times \tan \widehat{ICP} = 4{,}5 \times \tan 25\char23

On calcule donc :
4{,}5 \tan 25\char23+\frac{4{,}5}{\cos 25\char23} \approx 8{,}2 \text{ m}
L'arbre mesurait donc 8,2 m avant sa rupture.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
j'ai vu mais heu c'est une analyse de livre et à l'école on étudie la littérature je sais quand même ce que je mets
Je te réponds en MP.
je sais pas comment on fait
Tu as reçu mon message?
non