Flora et tom choisissent un meme nombre.
flora ajoute 5 au nombre qu'elle a choisi et multiplie par deux le resultat obtenu.
tom ajoute 2 au nombre choisi et multiplie le resultat obtenu par 3.

1. flora et tom choisissent au depart le nombre 10 , calcule le nombre que chacun d'eux obtient.
2. flora trouve 42 a la fin de son calcul. quel etait son nombre de depart ? explique
3. flora appelle x son nombre de depart.
son nombre a l'arrivee est-il : x+10 ou 2(x+5) ? explique
4. poser et resoudre l'equation qui correspond au probleme suivant : a la fin e leur calcul flora et tom ont obtenu le meme nombre.

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Réponses

2013-10-16T16:04:40+02:00
1) Pour flora :
(10 + 5)*2 = 15*2 = 30
Pour tom :
(10 + 2)*3 = 12*3 = 36

2) Il suffit de procéder à l'envers. On a le résultat, donc on le divise par 2 et on retranche 5. A la fin on peut recalculer normalement pour vérifier.
42/2 - 5 = 21-5 = 16

3) On traduit le texte en langage mathématiques, ce qui donne :
Si x est le nombre de départ :
(x + 5)*2 = 2(x + 5)

4) On traduit en langage mathématiques le texte de tom :
Si x est le nombre de départ alors :
(x + 2)*3 = 3(x + 2)

Si flora et tom ont le même nombre à la fin, il faut résoudre l'équation 2(x + 5) = 3(x +2)

2(x + 5) = 3(x + 2)
2x + 10 = 3x + 6
2x + 10 - 10 = 3x + 6 - 10
2x - 3x = 3x - 4 -3x
-x = -4
x = 4
 
donc quand le 4 est le nombre de départ ils ont le même résultat