Réponses

2013-10-13T19:04:56+02:00
Bonsoir,

Quand on a une équation du second degré (avec des x²), on fait en sorte que le membre de droite soit égal à 0, puis on factorise le membre de gauche pour appliquer la règle du produit nul.

Tout d'abord, on multiplie des deux côtés par 6 :
\frac{5x^2+5x}{6} = 5x^2\\
5x^2+5x = 30x^2
Ensuite, on fait passer le 30x² à gauche :
5x^2+5x = 30x^2\\
-25x^2+5x = 0
Puis on factorise le membre de gauche :
 -25x^2+5x = 0\\
5x\left(-5x+1\right) = 0
On sait qu'un produit est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul, d'où :
5x = 0\\
x = 0\\
\text{OU}\\
-5x+1 = 0\\
-5x = -1\\
x = \frac 15\\
S = \left\{0 ; \frac 15\right\}

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
2013-10-13T19:37:09+02:00
Je te propose modestement cette solution:
Tu fais le produit en croix:
5x²+5x=6*5x²
5x²+5x=30x
tu mets x en facteur:
x* (5x+5)=30x tu simplifies par x
5x+5=30
5x=30-5
5x=25
x=25/5
x=5