On considere la fonction f dont la representation graphique est donnée ci contre (cliquez plusieur fois sur l'image pour la mettre a l'endroit). Les reponses seronts données avec la precision permise par le graphique
1) Determiner l'ensemble de definitions D de f
2) Determiner les images des nombres -1 et 0
3) Determiner les antecedents de -1,5 et 1
4) Dresser me tableau de variations de f
5) Resoudre graphiquement l'equation f(x) = 2
6) Resoudre graphiquement l'equation f(x) <0
7) Soit g la fonction definie sur IR par g(x) = -x + 1
a) Tracer la representation grahique de la fonction g
b) En deduire les solutions de l'equation f(x) = -x + 1
8) Quelles valeurs de m peut on choisir pour qu'il y ait exactement deux solutions à l'equation f(x) = m ?


MERCI A CEUX QUI M'AIDERONT

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Réponses

2013-10-13T16:29:35+02:00
Df = [-1.5;3.5]
Pour x=-1    y=2
Pour x=0     y=2.5


pour y = -1.5    x' = 2.5  et x"= 3.3   il faut vérifier les valeurs réelles
pour y = 1        x1 = -1.3  x2 = 1      x3 = 3.5

Pour le tableau, il faut mettre
[-1.5;-0.5]  croissante noter -0.5 comme extremum avec f(-0.5) = 3
[-0.5;3] décroissante avec f(3) = -2.5
[3;3.5] croissante

Pour f(x) = 2  il faut trouver les 2 points qui donnent y = 2
c'est -1 et 0.4  ( à vérifier sur le graphique)

F(x)<0 Il faut prendre toutes les valeurs sous l'axe des abscisses.
x = ]2;3.5[

Ensuite, il faut tracer la courbe g(x) - x+1
en prenant x = 0  y = 1
x= 1  y = 0

f(x) = g(x). Il faut regarder les points d'intersection entre les 2 fonctions.

Tu dois normalement trouver B (-1;2)      C(2.5;-1.5) et il doit y en avoir un 3ème

Pour trouver m, il faut trouver une droite qui coupe la courbe en 2 points uniquement quelque soit la valeur de x