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  • Utilisateur Brainly
2013-10-13T14:10:56+02:00
p²(x)/4 + p'(x)/2 = q(x)
sachant que p(x) = q(x) et que p(0)= 2 et que p(x) appartient a [0;4]
donc

p²(x)/4 + p'(x)/2 = p(x)
posons y=p(x) alors y²+2(y')²=y et y(0)=2
il s'agit d'une équation différentielle non linéaire
les solutions sont des fonctions complexes holomorphes
y=p(x)= (sqrt(e^(-i sqrt(2) x)) (12 sqrt(2) e^(i sqrt(2) x)-17 e^(i sqrt(2) x)+(4 sqrt(2))/sqrt(e^(-i sqrt(2) x))-6/sqrt(e^(-i sqrt(2) x))-1))/(4 (2 sqrt(2)-3))

Merci beaucoup , mais je pense que c'est hors programme , je n'ai pas encore vu les fonctions holomorphes . En tout cas merci de votre réponse .
Est ce que vous pouvez m'aider pour une autre question : j'ai cette équation : 4y'' + 4xy' + (x² +2)y = x^4 + x^3 + 11x² +6x + 10 . Je dois résoudre l'équation homogène sachant que l'on m' a demandé de trouver une solution polynomiale que j'ai trouvé : x² + x + 1 .