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2013-10-12T16:31:31+02:00
Les 5 entiers consécutifs sont (n-2);(n-1);n;(n+1);(n+2)et on doit avoir la meme surface de chaque coté de la route soit
(n-2)² + (n-1)² + n² = (n+1)² + (n+2)² donc
n² -4n +4 + n² - 2n +1 + n² = n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4
3n² -6n +5 = 2n² +6n +5 qui devient 3n² - 6n = 2n² + 6n qui devient
3n² - 2n² -6n -6n = 0 soit n² -12n =0 donc n(n-12) =0 donc n=12
les cotés des 5 carrés sont 12-2=10m; 12-1=11m; 12m; 12+1=13m; 12+2=14m