Bonjour, j'ai un ex a faire
ax^2+bx+c avec a et c differents de 0
1. si a et c sont de signes opposes ,le trinome a toujours des racines ?
est vrai mai quelle est la demonstration ?
2.sa reciproque est-elle vrai ou fausse ?

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aider moi a donner une demonstration
Alors justement hier je viens de faire mon contrôle sur les polynômes du second degrè
(pardon) *second dégrés, il faut que tu fasse des exemples et contre exemple, pour montrer ou démontrer. C'est à dire mets des valeurs à A et C où leurs signes sont opposés et calcul delta ensuite et si il est supérieur ou égal à 0, il as des racines !
Oui mais la tu montres pour un exemple et non un cas général :)
et ba b²-4x(-a)xc et la régle des signes est que -x+ ça donne -

Réponses

2013-10-12T10:45:50+02:00
1) Oui en effet pour résoudre ce trinome il faut faire b²-4ac donc si a ou c sont negatif par la multiplication du -4 sa devient positif
demonstration : 4>0
-4<0
 -4a>0 si a<0 ou -4c>0 si c<0
-4ac>0 car a=-c ou c=-a donc c'est un nombre positif
2) Non sa reciproque n'est pas vrai car si b²>4ac a et c peuvent etre du même signe 
Et la reciproque : si delta a des racines alors a et c sont de signe opposé ;)
vous etes sur