URGENT SVP !!!!!!!!!!!!!!
Bonjour, j'ai un devoirs maison en math à rendre jeudi 9/10
On donne : SABC est une pyramide de base triangulaire ABC telle que AB= 2cm ; AC= 4,8 et BC= 5,2cm.
La hauteur SA de cette pyramide est 3cm.

1/Quelle est la nature du triangle ABC? Justifie.
2/Calculer le volume de cette pyramide.
Merci de votre aide, cordialement,Laure.

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Réponses

2013-10-09T16:10:02+02:00
Bonjour,

1)Tous les côtés ont des longueurs différentes, donc on cherche à savoir si le triangle est rectangle.
On calcule le carré du plus grand côté : BC² = 5,2² = 27.04
Et la somme des carrés des deux autres côtés :
AB²+AC² = 2²+4,8² = 27,04 = BC².
Dans le triangle ABC, on a AB²+AC² = BC².
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.

2)Le volume d'une pyramide est donné par la formule :

V = \frac 13 b\times h
Où b est l'aire de la base et h la hauteur de la pyramide.
On sait que l'aire d'un triangle rectangle est égale au demi-produit des côtés de l'angle droit, donc :
A_{ABC} = \frac{2\times 4{,}8}{2} = 4{,}8 \text{ cm}^2
On applique la formule du volume de la pyramide :
V_{SABC} = \frac{4{,}8 \times 3}{3} = 4{,}8 \text{ cm}^3

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