Nathalie est une fille sportive,elle décide de monter les marches de la tour, il y en a 1665.Pour ne pas s'ennuier a chaque marche elle dit un nombre impair 1;3;5;7;9 ainsi de suite.Quel nombre dira-t-elle a la derniere marche?

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Réponses

2013-10-07T12:25:09+02:00
   Comme chaque nombre impair est un multiple de 2 auquel on retranche un, ainsi
   — à la première marche, elle dira    1  =  1 × 2 − 1 ;
   — à la deuxième marche, elle dira   3  =  2 × 2 − 1 ;
   — à la troisième marche, elle dira    5  =  3 × 2 − 1 ;
   — …
   — à la 1665e marche, elle dira         1665 × 2 − 1  =  3329