Exercice: le nombre d'or

On considère le rectangle ABCD de largeur l = 1 cm et de longueur L = x cm.
Le format du rectangle ABCD est f = L/l = 1/x cm.
Le point R appartient à [AD] et O appartient à [BC].
Le rectangle ORDC a pour format f ' = L/l = 1/x-AR cm.
Quelle valeur donner à x pour que les rectangles ABCD et ORDC aient le même format?

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Je ne comprend pas ce que veut dire format

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-07T07:58:26+02:00
On considère le rectangle ABCD
de largeur l = 1 cm
de longueur L = x cm.

Le format du rectangle ABCD est f = L/l = 1/x

Le point R appartient à [AD] et O appartient à [BC].
Le rectangle ORDC a pour format f ' = L/l = 1/(x-AR)
 
Quelle valeur donner à x pour que les rectangles ABCD et ORDC aient le même format?

f=f' donc 1/x=x/(x+1)
donc x²=x+1
donc x²-x-1=0
delta=5
donc x=(1-√5)/2 ou x=(1+√5)/2
le nombre (1+√5)/2 s'appelle le nombre d'or