Bonjour j'ai un exercice à faire et je suis bloquée..

Au cours d'un choc pétrolier, le prix du baril de pétrole a augmenté de 20% le premier semestre, puis il a augmenté de nouveau le semestre suivant de 60%.
Le pourcentage moyen est le taux t qui, appliqué chaque semestre, fournit le même prix du baril de pétrole après les deux semestres. On veut calculer le pourcentage moyen d'augmentation par semestre.
1) On note t le pourcentage moyen cherché.
a) Montrer que t est solution de l'équation (1+ t/100)^2 = 1,92.
b) En déduire la valeur du pourcentage moyen à 0.01% près.
2) Vérifier que le pourcentage moyen n'est pas la moyenne des
pourcentages.

merci d'avance.


j'ai

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-10-06T19:01:32+02:00
Premier semestre prix augmenté de 20% = prix * 1.2 
second semestre prix = (p * 1.2) * 1.6 = p * 1.92 
t = V1.92 = 1.3856 soit 38.56% de taux moyen 
alors que (1.2 * 1.6) / 2 = 1.41 soit 41% pour la moyenne des taux
merci beaucoup, mais pour montrer que t est la solution de l'équation j'ai fais ça est-ce que c'est juste? premier semestre : x(1+20/100) = x + 2/10x 2e semestre : (x+2/10x)(1+60/100) = x + 6/10x + 2/10x + 120/1000x = x + 8/10x +120/1000x = x + 80/100x + 12/100x = 100/100x + 92/100x = 192/100x = 1.92x