Bonjour c'est URGENT ! DM Noté, Merci de votre aide !

Le professeur de mathématique choisis trois nombres entiers consécutifs rangés dans l'ordre croissant.
Judith calcule le produit de troisième nombre par le double du premier.
Arnaud calcule le carré du deuxième nombre puis il ajoute 2 au résultat obtenu.

Judith a écrit le calcul suivant : 11 x (2x9)
Arnaud a écrit le calcul suivant : 10² + 2

1) Effectuer les calculs précédents.
2) Quels sont les trois entiers choisis par le professeur ?

Le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. Judith et Arnaud obtiennent alors tous les deux le même résultats.

3) Le professeur à-t-il choisis 6 comme deuxième nombre ?
4) Le professeur a-t-il choisis -7 comme deuxième nombre ?
5) Le professeur a-t-il choisis -2 comme deuxième nombre ?

on appelle x le nombre "du milieu" choisis par le professeur.

6) Quel est dans ce cas , l'expression, en fonction de x obtenue par Judith ?
7) Quel est dans ce cas, l'expression, en fonction de x obtenue par Arnaud ?

1

Réponses

2013-10-06T11:53:37+02:00
1)
Calcul de Judith : 11*2*9=198
Calcul d'Arnaud : 10²+2 = 100+2=102

2) Arnaud calcul le carré du 2ème nombre =10² donc 10

Judith calcul produit du troisième nombre (11) par le double du premier (9) = 11*(2*9)

Le premier nombre est 9
Le deuxième nombre est 10
Le troisième nombre est 11

3) si le deuxième est 6 alors
Calcul d'Arnaud : 6² = 36
donc premier = 5 et troisième =7 car se sont des nombres consécutifs
Calcul de Judith : 7*(2*5)=7*10=70
70 différent de 36 donc
Ce n'est pas 6

4) si le deuxième est -7 alors
Calcul d'Arnaud : -7² = 49
donc premier = -8 et troisième -6 car se sont des nombres consécutifs
Calcul de Judith : -8*(2*-6)=-8*-12=96
96 différent de 70 donc
Ce n'est pas -7

5) si le deuxième est -2 alors
Calcul d'Arnaud : -2² = 4
donc premier = -3 et troisième -1 car se sont des nombres consécutifs
Calcul de Judith : -3*(2*-1)=-3*-2=6
6 différent de 4 donc
Ce n'est pas -2

si x est le nombre du milieu alors
le premier nombre = x-1
le troisième nombre = x+1
6)  Cj : le calcul de Judith en fonction de x Cj
Cj=(x+1)(2(x-1))=2(x+1)(x-1) forme factorisée
Cj=2x²-2 forme développée

7) Ca : le calcul d'Arnaud en fonction de x
Ca=x²