Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) = x² -4x + 5 , qui représente la parabole.

1. On considère une droite variable Dm d'équation : y = m*x - 4 avec m réel.
Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection ( de la droite D avec la parabole ) de D0 pour m=0, de D2 pour m=2 et de D3 pour m=3.

2. Déterminer selon les valeurs du réel m le nombre de solutions de l'équation :
x² - 4x + 5 = m*x - 4, puis interpréter le résultat.

Merci d'avance.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-05T17:39:12+02:00
Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) = x² -4x + 5

1. On considère une droite variable Dm d'équation : y = m*x - 4 avec m réel.
Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection ( de la droite D avec la parabole ) de D0 pour m=0, de D2 pour m=2 et de D3 pour m=3.
D0 et Cf ne se coupent pas
D2 et Cf se coupent en A(3;2)
D3 et Cf se coupent En B(5,3;11,9) et C(1,69;1,09)
les valeurs exactes des abscisses sont : (4-rac(13))/2 et (4+rac(13))/2
 
2. Déterminer selon les valeurs du réel m le nombre de solutions de l'équation :
 x² - 4x + 5 = m*x - 4, puis interpréter le résultat.

x²+(-4-m)x+9=0
delta=(m+4)²-36
       =m²+8m-20
       =(m+10)(m-2)

si m<-10 ou m>2 alors Dm et Cf possèdent 2 points d'intersection
si -10<m<2 alors Dm et Cf ne possèdent aucun point d'intersection
si m-10 ou m=2 Dm et Cf possèdent 1 point d'intersection


Merci c'est super :)
Par contre pourrais tu me dire comme tu as fais pour trouver algébriquement les points d'intersections dans la question 1 car j'ai pas réussi a retrouver le résultat de moi meme svp