Soit f(x) = x + 16/x pour tout x>0
1. Démontrez que, pour tout x>0, f(x)  \geq 8.
2. Quel est le minimum de f sur ]0 ; +∞[ ?

Help pleaaase ! :)

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mais ça ne cahnge pas le raisonnement
heu non c'est bien x-4
T'es sur ?
attends je reprends du début dans la réponse ok?
Ok :)

Réponses

2013-10-04T21:18:08+02:00
Je repends au travail du numérateur
x^2+16=x^2-8x+16+8x= (x-4)^2+8x
donc f(x)= ( (x-4)^2+8x)/x = (x-4)^2/x +8x/x = (x-4)^2/x +8
(x-4)^2/x>0 donc (x-4)^2/x +8 >8
donc f(x)>8


Oui j'ai la TI82
eh bien dessine ta courbe et verras quel est son minimum sur 0 plus l'infini
D'accord, merci beaucoup :D
bonne soirée
A toi aussi