Soient a et b deux nombres non nuls et égaux alors

a=b
a x b=b x b en multipliant par b
ab=b²
ab-a² =b²-a² en soustrayant par a²
a(b-a)=(b+a)(b-a) en factorisant
a=b+a en simplifiant par b-a
a=a+a car a=b
a=2a 1=2 en simplifiant par a

et pourtant 1 n'est pas egal a 2 alors ou est l'erreur

EXPLIQUER EN ARGUMENTANT OU EST L'ERREUR DANS CETTE DEMONSTRATION

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-10-02T20:25:54+02:00
a=b
a x b=b x b en multipliant par b 
ab=b²
ab-a² =b²-a² en soustrayant par a²
a(b-a)=(b+a)(b-a) en factorisant 
a=b+a en simplifiant par b-a FAUX !!!
si a=b alors on divise par b-a=0
ce qui est IMPOSSIBLE !!!
a=a+a car a=b 
a=2a 1=2 en simplifiant par a

2013-10-02T20:29:43+02:00
Bonsoir,

L'erreur se trouve au moment où on simplifie par (b-a) pour passer de a(b-a) = (b+a)(b-a).
En effet, si a = b, alors b-a = 0, or on ne peut pas diviser par 0!
Toutes les lignes qui suivent sont bien évidemment fausses, y compris le résultat final : 1 n'est pas égal à 2.

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