Je suis un nombre un nombre entier de quatre chiffres mon chiffre des dizaines est le double de celui des milliers mon chiffre des centaines est le triple de celui des unités la sommes de mes chiffres est 11 qui suis je merci de vos reponses

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Réponses

2013-10-02T18:44:42+02:00
je suis un nombre entier de quatre chiffres.
N=abcd
mon chiffre des dizaines est le double de celui des milliers.
c=2a
mon chiffre des centaines est le triple de celui des unités.
b=3d
la somme de mes chiffres est 11.
a+b+c+d=11

donc
a+3d+2a+d=11
donc
3a+4d=11
donc
a=1 & d=2
donc
c=2 & b=6
donc
N=1622
pour moi je comprend rien je suis en 6 eme au college peut tu me faire en simple s il te plait
  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2013-10-02T18:57:02+02:00
Posons m le chiffre des milliers, c celui des centaine, d celui des dizaines et u celui des unité.
"mon chiffre des dizaines est le double de celui des milliers"  s'écrit d=2*m 
"mon chiffre des centaines est le triple de celui des unités" s'écrit c=3*u
"la sommes de mes chiffres est 11" s'écrit m+c+d+u =11
Il faut donc résoudre le système suivant
| d=2*m  (1)
| c=3*u   (2)
| m+c+d+u =11    (3)

Remplaçons d et c dans la troisième équation par leur valeur dans les équations 1 et 2.
 m+3*u+2*m+u =11
3*m+4*u=11
m=(11-4*u)/3
On remplace m dans l'équation (1) par la valeur que l'on vient de trouver
d=2*(11-4*u)/3

Maintenant on a trois équation qui ne dépendent plus que de u.
m+3*u+2*m+u =11
d=2*(11-4*u)/3
c=3*u
Le système à donc plusieurs solutions, cependant on sais que (m,c,d et u) ne peuvent être que des entiers.
Si l'on prend u = 1 on obtient
m=7/3; d=14/3 et c=3 Ce qui n'est pas possible.
En revanche si u =2 on trouve
m=1; d=2; c=6;

Le nombre est donc 1622