Bonjour, j'aimerais de l'aide pour cet exercice de TS:

1) A l'aide de votre calculatrice, tracer sur la copie la courbe représentative C de la fonction f définie sur [-2;2] par f(x)=0.5* \sqrt{4- x^{2} } puis sa symétrique C' par rapport à l'axe des abscisses.
2) Soit E la courbe d'équation  \frac{ x^{2} }{4} + y^{2} =1. Démontrer que E est la réunion de C et de C'.

J'ai réussi à faire la question 1 mais je suis bloqué à la 2, merci de votre aide.

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attention j'ai mis un signe multiplié qui peut être confondu avec x dans y = 1/2 x rac carrée etc... j'aurais du écrire y = 1/2 rac carrée etc... pour être cohérent dans mes notations.

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-09-30T15:19:49+02:00
L'équation de E peut s'écrire:
y² = 1 - x²/4 = 1/4(4 - x²)
on a donc y = racine carrée(1/4(4-x²) ou y = - racine carrée(1/4(4-x²)
y = 1/2 x rac carrée (4 - x²) ou y = - 1/2 racine carrée(4 - x²)  (naturellement 1/2=0,5)
La première expression de l'équation est celle de la fonction f.
La courbe correspondante est donc C

la deuxième expression obtenue est celle de la courbe dont les points ont pour coordonnées
(x, -f(x)) C'est la courbe symétrique de C par rapport à l'axe des abscisses. Il s'agit donc de C'
E est la réunion de C et C'
Merci beaucoup pour ces explications très détaillées!!